ALEXANDRU LAPUSNEANU

Daca voi nu Ma vreti, Eu va vreau!

Mareste imaginea.

In nuvela istorica "Alexandru Lapusneanul" scrisa de Costache Negruzzi, intalnim o replica, devenita intre timp foarte cunoscuta, anume: "Daca voi nu ma vreti eu va vreau". Este rostita de catre personajul ce da numele nuvelei, caruia i se spusese ca poporul nu il vrea, avand intentia de a-si recapata tronul pierdut din cauza tradarii boierilor.

Privind din perspectiva vietii crestine, a realitatilor acesteia, constatam ca aceeasi replica, poate fi rostita de catre Dumnezeu, desigur, cu nuantarile de rigoare, atunci cand ne intoarcem privirea de la El, atunci cand El nu mai stapaneste intru noi.

Pe Dumnezeu il tradam prin pacat, punand in locul Sau, idoli de tot felul, provenind din lumea creata. Astfel, El nu ne mai este Stapan, pentru ca nu mai facem voia Sa. Ne lasam insa stapaniti de pacat si de patimi, ca porniri irationale. De aceea, Dumnezeu poarta o lupta continua pentru a redobandi "tronul” care i se cuvine de drept, locul nostru cel mai de taina, anume inima.

Nu intamplator Mantuitorul a spus ca "Nu am venit sa aduc pace, ci sabie!”. Miza acestei lupte dintre diavol si Dumnezeu este inima fiecarui om.

Nu putem sa vorbim de calea omului catre Dumnezeu fara a vorbi, mai intai, de calea lui Dumnezeu catre inima omului. Daca Dumnezeu nu ni s-ar fi descoperit, cunoasterea Sa ar fi fost cu neputinta. Deoarece Dumnezeu este insa Treime de Persoane, iese din Sine, fiind Iubire. El se impartaseste astfel tuturor creaturilor si, cu atat mai mult omului, menit sa fie preot al intregii creatii.

Dar pentru ca omul sa poata sfinti creatia trebuie ca mai intai sa se sfintesca pe sine. Iar sfintirea omului nu este posibila fara ca Duhul Sfant sa salasluiasca in om, fara ca Dumnezeu sa se odihneasca intru el.

Calea lui Dumnezeu catre inima omului nu este una violenta. El niciodata nu se impune. Dumnezeu nu "da buzna”. Ba chiar aceasta prezenta discreta a Sa, trece la unii dintre semenii nostri drept absenta a lui Dumnezeu.

Paul Evdochimov vorbind despre iubirea nebuna a lui Dumnezeu pentru om, dimpreuna cu nepatrunsul sau respect fata de libertatea umana, aduce drept marturie cuvantul Sfantului Nicolae Cabasila: “Dumnezeu se arata, dezvaluindu-Si iubirea… Respins, el asteapta la usa… Pentru tot binele pe care ni l-a facut, El nu ne cere, in schimbul stergerii datoriei, decit iubirea”.

Tot Evdochimov afirma despre crestin ca este "un ins mizerabil, dar el stie ca exista Cineva si mai mizerabil, acest Cersetor de iubire care sta la poarta inimii: “Iata, stau la usa si bat; de va auzi cineva glasul Meu si va deschide usa, eu voi intra la el si voi cina cu el si el cu Mine” (Apocalipsa 3, 20).”

Aceasta cale se intemeiaza pe jertfa. Hristos Insusi afirma: "Am venit ca sa va slujesc”. El S-a Intrupat, a Murit si a Inviat, pentru ca si omul sa poata muri si invia intru El. S-a Inaltat la Ceruri, pentru ca firea omeneasca sa fie purtata in "sanurile Tatalui”.

In acest sens, in Hristos, firea omeneasca a parcurs acel abis dintre Pogorarea la iad si Inaltarea la Cer. Acestea sunt cele doua extreme pe care le pot cunoaste existentele rationale create. Intre ele se afla, calea cea mai lunga in plan duhovnicesc, cea de la iad la cer, de la osanda la slava vesnica. Este de netrecut de catre omul singur. Numai impreuna cu Hristos percurgerea aceastei cai, in mod paradoxal, ni se poate parea usoara. El ne spune: "Veniti la Mine, toti cei truditi si impovarati si Eu va voi da odihna. Luati jugul Meu asupra voastra si invatati de la Mine, caci Eu sunt bland si smerit cu inima; si veti gasi odihna pentru sufletele voastre. Caci jugul Meu este bun si sarcina Mea este usoara“ (Matei 11:28-30).

Prin Taina Sfantului Botez ne imbracam intru Hristos. El isi face acum inceputul salasluirii intru noi ca membri ai Trupului Sau ( ai Bisericii). Hristos aduce insa cu Sine, Sfanta Treime. De aceea, spunem, ca Botezul ne face partasi modului de viata Treimic. Modul de viata eclezial se intemeiaza pe modul de viata Treimic, adica pe comuniunea in iubire cu Dumnezeu si cu semenii, pe care o desavarsim prin participarea constanta la celelalte Sfinte Taine si Ierurgii din Biserica.

Nu este putin lucru ca Dumnezeu "sa ne vrea”. Dovada concreta a acestui lucru este faptul ca existam. In Biserica, insa, aflam si "ce vrea” Dumnezeu de la noi: sa ne cantam permanent in rugaciune, bucuria de a fi, iar in inimile noastre, El sa ramana pentru eternitate, "Cel dorit”.

Radu Alexandru

Din „Letopisetul...” lui Grigore Ureche, scriitorul a preluat evenimentele majore ale domniei lui Lapusneanu, opinia defavorabila a marii boierimi asupra domnitorului si cateva din replicile devenite emblematice pentru caracterizarea acestuia(ex: „Daca voi nu ma vreti, eu va vreu...”).Totusi, autorul recurge la cateva licente istorice, modificand unele date reale in scopuri artistice: astfel, vornicul Motoc nu mai traia in momentul revenirii lui Lapusneanu la tronul Moldovei; alaturi de el, fusesera executati la Liov in Polonia si boierii Spancioc si Stroici. Un motiv pentru care scriitorul pastreaza personajele din spatiul istoriei este incercarea de a echilibra termenii unui conflict in care domnitorul domina cu autoritate. 

Alexandru Lapusneanul - Daca voi nu ma vreti, eu va vreu, Ai sa dai sama, doamna, Capul lui Motoc vrem, De ma voi scula, pre multi am sa popesc si eu

Sub motoul „Daca voi nu vreti, eu va vreu...”, Costache Negruzzi relateaza episodul venirii lui Alexandru in Moldova, hotarat sa ocupe tronul tarii. Aceiasi boieri care-l tradasera in prima domnie venisera acum sa-l intampine aproape de granita. Desi acestia incearca sa-l convinga sa renunte la tron, domnitorul nu se lasa induplecat si isi mentine decizia luata. Dupa o discutie cu vornicul Motoc, Lapusneanu decide sa il crute, pentru ca ii va fi folositor. Al doilea capitol incepe cu inscaunarea fostului stolnic Petre, care nu intampinase nici o piedica. Prima masura pe care o ia este aceea de a arde toate cetatile Moldovei in afara de Hotin, cu scopul de a starpi „cuiburile feudalitatii”, apoi trece la pedepsirea aspra a boierilor. Inspaimantata de cruzimile comise de sotul ei, doamna Ruxandra il roaga sa inceteze cu omorurile, dar acesta se enerveaza cumplit si ii promite ca ii va da „un leac de frica”. 

Punctul culminant incepe odata cu al treilea capitol. Lapusneanu participa impreuna cu numerosi boieri la slujba de la Mitropolie, unde domnitorul isi cere iertare pentru sangele varsat si ii invita pe toti „sa ospateze impreuna”. La curte, spre sfarsitul ospatului , la un semn slujitorii sai omoara toti boierii. Multimea adunata la portile curtii domnesti cere „capul lui Motoc”. Voda il da pe mana norodului care il linseaza. Incepe apoi sa puna capetele celor ucisi in forma de piramida si o cheama pe domnita Ruxandra care lesina la vederea grozaviei. 

Deznodamantul coincide cu ultimul capitol. Timp de patru ani Lapusneanu nu mai ucide pe nimeni, dar nascoceste tot felul de schingiuri. Fiind bolnav, cere mitropolitului Teofan sa-l calugareasca. Trezindu-se din starea de inconstienta si vazandu-se imbracat in rasa de calugar, se enerveaza si ii ameninta cu moartea pe toti. Doamna Ruxandra accepta sa ii puna otrava sotului ei in bautura. Domnitorul se stinge din viata in chinuri groaznice si este inmormantat la manastirea Slatina. 

Insusirile care contureaza imaginea personajului sunt evidentiate printr-o diversitate de procedee. Caracterizarea directa facuta de autor este realizata prin expresii ca „aceasta desantata cuvantare”, „a-si dezvalui uratul caracter”, „dorul lui cel tiranic”, „vorbele tiranului”, dar acestea sunt putine, caci stilul naratorului se caracterizeaza, in general, prin obiectivitate. Alteori caracterizarea directa este facuta de alte personaje: „bunul meu domn”, „viteazul meu sot”(doamna Ruxandra), „crud si cumplit este omul acesta" (Teofan) , „Eu sunt Spancioc, a carui avere ai jafuit-o, lasandu-i femeia si copiii sa cerseasca pe la usile crestinilor.”, „Nu-mi voi strica vitejescul junghi in sangele cel pangarit a unui tiran ca tine”(Stroici). Cele mai multe dintre trasaturile de caracter sunt evidentiate prin gesturi, prin mimica, prin felul de a vorbi. Gesturile si mimica sunt puse in evidenta printr-o serie de expresii ca: „silindu-se a vorbi”, „ochii scanteiaraca un fulger”, „ochii lui hojma clipeau”, „azvarli cu manie”, „raspunse cu sange rece”, „mana lui se rezema pe junghiul din cingatoarea sa” etc. Toate acestea scot in relief ipocrizia si mania, capacitatea de disimulare si dorinta de a se razbuna, insusiri prezentate nuantat si convingator. 

Aceleasi insusiri, dar si altele, ca hotarirea neabatuta, tandretea simulata, ura si dusmania, dispretul si rautatea sunt exteorizate prin felul sau de a vorbi. El vorbeste ca un intelept, in baza experientei acumulate, in proverbe si pilde: „Lupul parul schimba, iar naravul ba”, „nu toate paserile ce zboara se mananca”, „sunt alti trantoride care trebuie curatit stupul” etc. Atunci cand face, ipocrit, parada de cucernicie si vorbeste in biserica, isi coloreaza discursul cu ziceri din sfanta scriptura: „Bate-voi pastorul si se vor imprastia oile”, „Sa iubesti pe aproapele tau ca insuti pe tine”, „Sa ne ierte noua gresalele, precum iertam si noi gresitilor nostri”. Cand isi iese din fire, isi manifesta impulsivitatea si agresivitatea prin vorbe dure sau prin invective, de obicei folosite in vocativ: „esti un talhar si un vanzator”, „pocitanii”, „boaite”, „boaita fatarnica”, „cateaua asta”, „muiere nesocotita” etc. Prin puterea de evocare a dialogului, printr-o fina observatie a gesturilor, a mimicii se dezvaluie toata miscarea psihologica a viitorului tiran inca din primul capitol. 

Scena dialogata a intalnirii dintre Alexandru Lapusneanul, venit sa urce pe tronul Moldovei pentru a doua oara, si solia de boieri contureaza conflictul puternic dintre domn si boierii tradatori, evidentiind trasatura fundamentala a domnitorului: vointa neclintita de a domni ca un autocrator, impunandu-si ferm autoritatea tiranica. Lapusneanul ii primeste protocolar si rezervat „silindu-se a zambi”. Replicile arata siguranta de sine si atitudinea provocatoare a domnului care-i face pe dusmanii sai sa-si dezvaluie ostilitatea si intentiile adevarate: „Am auzit, urma Alexandru, de bantuirile tarii si am venit sa o mantui; stiu ca tara ma asteapta cu bucurie”. Ultima parte a replicii este scanteia care declanseaza raspunsul invaluit in viclenie al lui Motoc si raspunsul dur, ferm, autoritar, intr-o izbucnire de furie si ura abia stapanita a Lapusneanului, exprimat in replici scurte, taioase, care pun in lumina impulsivitatea, omul violent, politicianul fara scrupule, neingaduitor in infruntarea cu boierii. Replicile au ramas memorabile, capatand valoare de sentinta: „Daca voi nu vreti, eu va vreau,... si daca voi nu ma iubiti, eu va iubesc pre voi, si voi merge si cu voia ori fara voia voastra”. 

In partea a treia, Lapusneanul, isi va regiza cu mare rigurozitate miscarile: „Dupa ce a ascultat sfanta slujba, s-a coborat din strana, s-a inchinat pe la icoane, si , apropiindu-se de racla sf. Ioan cel Nou, s-a aplecat cu mare smerenie, si a sarutat moastele sfantului”. Este momentul in care personajul se domina magistral, fiind un stapan al artei disimularii. El este un excelent actor, dovedind inteligenta, tact, un echilibru interior desavarsit. Alexandru foloseste, in scopul castigarii increderii totale a boierilor ce-l urau si se temeau de el, argumente hotaratoare: nu numai gesturile, miscarile, expresia fetei, dar mai ales extrase din Biblie anume alese. Scena uciderii boierilor, a dialogului dintre Lapusneanul si Motoc, „retrasi langa fereastra”, capata viata intr-un tablou plin de miscare ce se deruleaza parca aievea. Cinismul lui voda ? „El radea”, si groaza lui Motoc care se silea „a rade ca sa placa stapanului” , simtind „parul zburlindu-i-se pe cap si dintii sai clantanind” sporesc dramatismul. Luciditatea, sangele rece, tonul sarcastic in fata scenei sangeroase la care asista, comportamentul dispretuitor si cinic fata de Motoc, pierit de groaza, dezvaluie un om diabolic. 

Lapusneanul are placerea sadica de a chinui sufletul vornicului ticalos care-l tradase si de care acum nu mai avea nevoie. El se leapada de el, potolind astfel multimea „burzuluita”, fara sa clipeasca. Domnitorul este inzestrat cu o mare mobilitate a sentimentelor. In scena finala a bolii si a otravirii sale, personajul traieste cu intensitate atat umilinta cat si revolta impotriva celor care l-au calugarit, apoi groaza in fata mortii. Nici chiar atitudinea binevoitoare fata de doamna Ruxandra nu este constanta, ci dureaza doar pana cand aceasta ii aminteste de crimele savarsite: „Lapusneanul, posomorandu-se, desfacu bratele: Ruxandra cazu la picioarele lui”. Mai mult decat atat, atunci cand doamna insista sa inceteze varsarea de sange, devine impulsiv si violent prin limbaj si prin gesturi: „Muiere nesocotita! Striga Lapusneanul sarind drept in picioare, si mana lui, prin deprindere, se razama pe junghiul din cingatoarea sa”. Totusi, el stie sa-si si stapaneasca aceste impulsuri, modificandu-si comportamentul, fie pentru a-i induce in eroare pe ceilalti, fie pentru a-si ascunde adevaratele intentii: „dar indata stapanindu-se, se apleca, ridicind pre Ruxandra de jos:  „Doamna mea, ii zise, sa nu-ti mai scape din gura astfel de vorbe nebune, ca, zau, nu stiu ce se poate intampla”. 

Ipocrit, ironic si insinuant, profitand de credulitatea si naivitatea sotiei, Lapusneanu ii promite incetarea uciderilor si un leac de frica. Pentru acest tiran insetat de sange, rugamintea doamnei Ruxandra si promisiunea lui sunt prilejul cel mai nimerit de a-si pune in aplicare planul diabolic croit dinainte. Lapusneanul este apreciat drept un erou romantic, prin calitati de exceptie si defecte extreme, construit pe baza antitezei romantice (Lapusneanul- Ruxandra), prin observatia atenta a psihologiei personajului, prin trasaturile puternice de erou exceptional, ale carui fapte sunt impresionante prin cruzime, perfidie, setea si placerea razbunarii. Eroul este un „damnat romantic, osandit de Providenta sa verse sange si sa nazuie dupa mantuire”, adica incearca sa „sece” demonul care sta ascuns in el pentru a putea fi mantuit. 

Cea de-a doua domnie reprezinta o suma de imprejurari, situatii si actiuni de exceptie: confruntarea verbala cu solia domneasca, controversa cu Ruxandra, scena discursului din biserica, scena masacrarii boierilor la ospat, linsarea lui Motoc, groaza domnitei Ruxandra la vederea piramidei din capete umane, moartea tragica a domnului. G. Calinescu subliniaza insa si veridicitatea eroului, lasand sa se inteleaga faptul ca viziunea artistica a lui Negruzzi nu e omogena: „Lapusneanul apare ca orice om viu si intreg”, incat „echilibrul intre conventia romantica si realitatea individului e minunea creatiei lui Negruzzi”. 

Cei mai multi comentatori ai operei, impresionati de uciderea premeditata a celor 47 de boieri si de linsarea lui Motoc de catre gloata furibunda, acte sangeroase, la care domnitorul asistase impasibil, l-au integrat categoriei sadicului. Insa, nemaiavand incredere in marii boieri din jurul tronului, Lapusneanul premediteaza razbunarea impotriva tuturor vinovatilor. Asadar, sadismul lui nu este mai putin o pornire instinctuala, cat o atitudine politica, izvorata din exasperare si dirijata cu scopul de a-i extermina pe tradatori si pe rivalii sai. De aceea, aceasta nuvela „este o opera de semnificatie si valoare universala” , dorinta de putere politica absoluta fiind prezenta dintotdeauna in constiinta umana. In Scrisoarea a XIX , intitulata Ochire retrospectiva, Negruzzi ii recunoaste voievodului meritul de a fi incercat sa lupte impotriva factiunilor boieresti rivale, dar ii reproseaza mijloacele alese (tortura si asasinatul politic) , firea cruda si despotica, incapacitatea de a face din popor un aliat de nadejde al actiunilor sale: „Alexandru va sparge cuibul si va strivi acest furnicar de intruganti ce facea si desfacea domnii [...]. El retezase trunchiul, dar odraslele lui cresteau si nu era el omul care sa stie a le seca, punandu-le stavila pre insusi poporul; pentru aceasta, fapta lui fu judecata de cruda, si el de tiran...”. 

Dupa cum se observa, Costache Negruzzi creeaza un personaj complex in persoana lui Alexandru Lapusneanul nu numai prin insusirile sale, ci si prin diversitatea modalitatilor de caracterizare folosite. Protagonistul nuvelei „e disimulat, blazat, cunoscator al slabiciunilor umane, hotarat si rabdator”(G. Calinescu). Aceste insusiri desemneaza un personaj cu o oarecare complexitate psihologica care poate „juca roluri tragice de o oarecare itindere in timp si ne pot emotiona...”, avand in vedere si faptul ca el este un estet al grotescului. Cruzimea sa atinge rafinamentul atunci cand ridica „o piramida din capete randuite dupa rang”. 

Manolescu afirma ca: „Autorul insista pe cruzimea maladiva, pe detaliile fizice care-i exprima instinctualitatea primara. [...] Portretul indica fixatie si primitivitate, nu un suflet complicat contradictoriu”. Totusi trebuie avut in vedere faptul ca atitudinea si insusirile sale, comportamentul sau au la baza unele motivatii de ordin istoric si psihologic, iar defectele mentionate ce-l definesc in esenta nu exclud unele calitati cum ar fi: luciditatea, abilitatea politica, nu tolereaza opozitia boierilor. 

Alexandru Lapusneanul

de Costache Negruzzi

Negruzzi este creatorul nuvelei istorice romanesti. Nuvela Alexandru Lapusneanul a fost publicata in primul numar al revistei Dacia Literara in anul 1840. Nuvela lui Negruzzi este o capodopera, o culme neintrecuta pana in prezent.

Adevar si fictiune: in scrierea acestei nuvele Negruzzi s-a inspirat din scieri vechi, mai ales din cronica lui Grigore Ureche. De aici a luat informatia despre intoarcerea lui Lapusneanul impotriva dorintei marilor boieri si episodul uciderii celor 47 de boieri. Cercetarile recente pun in lumina faptul ca Lapusneanul nici nu a fost un domn atat de crud; in realiate nici nu au omorat 47 de boieri si ca mai aspra era sotia sa. Vinovat de acesta deformare este insa cronicarul Ureche. Important insa este, ca pornind de la sumare date istorice, Negruzzi -prin talentul si imaginatia sa- a reusit sa creeze o fictiune credibila.

Nuvela infatiseaza intamplari din a doua domnie a lui Alexandru Lapusneanul. Este o perioada framantata, tensionata din istoria Moldovei, din cauza luptelor pentru putere.

Structura nuvelei: nuvela este alcatuita din patru parti, fiecare avand un moto semnificativ.

1. Daca voi nu ma vreti, eu va vreu! - ilustreaza hotararea lui Lapusneanul de a ocupa tronul impotriva dorintei marilor boieri

2. Ai sa dai sama, doamna! - sunt cuvintele rostite de vaduva unui boier si adresate doamnei Ruxandra, ca o amenintare pentru crimele infaptuite de sotul ei

3. Capul lui Motoc vrem! - exprima nemultumirea poporului din cauza numeroaselor dari si din cauza asupririi boieresti

4. De ma voi scula, pre multi am sa popesc si eu! - sunt cuvintele lui Lapusneanul, care, revenit la realitate, ii ameninta pe cei care voiau sa-l calugareasca.

Nuvela are o compozitie echilibrata si a fost asemanata cu a celor patru acte ale unei drame. Astfel expozitia o reprezinta sosirea lui Lapusneanul in Moldova, intriga: actiunile domnitorului indreptate impotriva marilor boieri, punctul culminant: uciderea celor 47 de boieri si a lui Motoc, iar deznodamantul este moartea lui Lapusneanul.

Alexandru Lapusneanul este un personaj complex, alcatuit din lumini si umbre, asemenea oamenilor adevarati. Cruzimea domnitorului este motivata istoric si psihologic: el ii pedepseste pe marii boieri, care isi doreau puterea si pentru ca il tradasera in prima domnie. Scopul politicii sale este centralizarea puterii in mainile domnitorului impotriva tendintelor marii boierimi. Cuvintele lui Lapusneanul sunt memorabile, exprimand hotarare si o vointa de fier.

Chiar de la inceput domnitorul dovedeste vederi progresiste, inaintate, raspunzand boierilor: Voi mulgeti laptele tarii, dar a venit vremea sa mulg si eu pre voi!

Pentru a se razbuna, domnitorul se preface, simuleaza impacarea cu marii boieri. De asemenea si-l apropie pe Motoc. Totusi violenta si cruzimea lui depasesc la un moment dat limitele normalului in scena uciderii boierilor si a alcatuirii piramidei de capete. In caracterizarea personajului Negruzzi noteaza gesturi, mimica, comportarea, replica: -Bine ati venit boieri, zise Lapusneanul, silindu-se a zambi…; …raspunse Lapusneanul, a carui ochi scanteiara ca un fulger…

Si celelalte personaje sunt bine caracterizate (siretenia mitropolitului, care ii sugereaza doamnei Ruxandra sa-si otraveasca sotul, fara ca el sa se implice).

Pentru prima oara in literatura romana Negruzzi caracterizeaza personajul colectiv: multimea adunata sub zidurile palatului.

Din punct de vedere istoric, scopul politicii sale era sporirea autoritatii domnitorului prin limitarea puterii marii boierimi, iar psihologic, el isi pierduse increderea in boierii de care fusese tradat in prima domnie. Scriitori si criticii litarari au apreciat in diferite epoci si moduri aspectul psihologic al lui Alexandru Lapusneanu. Liviu Leonte constata la erou „o inclinatie diabolica , sadica, spre teroare, o dorinta bolnavicioasa de a vedea sange curgand”. Mai analitic, Nicolae Iorga vede aici „sufletul unui bolnav ce-si afla alinarea unei suferinte tainice numai la vederea si auzul suferintei altora”.

Editorul de ecuatii Microsoft

Unde este Editor de ecuații ?

Se aplică la: Word 2007

IMPORTANT : Acest articol este tradus automat, consultați exonerarea de răspundere. Versiunea în limba engleză a acestui articol se poate găsiaici pentru referință.

Este posibil ca o parte din conținutul acestui subiect să nu se aplice pentru unele limbi.

Microsoft Office Word 2007 include suport încorporat pentru scrierea și modificarea ecuațiilor. Prin urmare, editorul de ecuații nu este utilizată, dar în schimb ecuații sunt editate direct din în Word. Pentru a face acest lucru, faceți clic pe fila Inserare , apoi faceți clic pe butonul ecuație . Pentru informații despre scrieți ecuații în Office Word 2007, consultați scrierea sau inserarea unei ecuații.

Dacă ați scris dvs o ecuație utilizând Microsoft Equation 3.0 într-o versiune anterioară de Word, cu toate acestea, încă trebuie să utilizați Equation 3.0 pentru a modifica acea ecuația.

Modificarea unei ecuații create cu Equation 3.0

1. Faceți dublu clic pe ecuația pe care doriți să o editați.
2. Efectuați modificările dorite.

Pentru a primi ajutor în Editor de ecuații, faceți clic pe Subiecte ajutor Editor de ecuații în meniul Ajutor.

Utilizarea caracteristicilor Office Word 2007

Atunci când deschideți un document care a fost scrisă într-o versiune anterioară de Word, nu puteți utiliza funcțiile editor de ecuații îmbunătățită pentru scrierea și modificarea ecuații în afara cazului în care faceți conversia documentului la Office Word 2007. Pentru a efectua conversia documentului, procedați astfel:

2. Faceți clic pe Butonul Microsoft Office  și apoi faceți clic pe conversie.

1. Faceți clic pe Butonul Microsoft Office  și apoi faceți clic pe Salvare.

NOTĂ : Dacă faceți conversia și salvați documentul ca fișier Office Word 2007 , apoi adăugați ecuații la acesta, nu va putea utiliza versiuni anterioare de Word pentru a modifica oricare dintre ecuațiile noi.

NOTĂ : Exonerare de răspundere pentru traducere automată: Acest articol a fost tradus de un sistem computerizat, fără intervenție umană. Microsoft oferă aceste traduceri automate pentru a ajuta utilizatorii vorbitori de alte limbi decât engleza să beneficieze de conținutul despre produsele, serviciile și tehnologiile Microsoft. Pentru că articolul a fost tradus de un computer, poate conține erori de vocabular, sintaxă sau gramatică.

Editarea expresiilor matematice - Editorul de ecuatii Microsoft Equation

Procesorul Word este inzestrat cu un editor puternic de formule matematice si ecuatii, numit Microsoft Equation.

In continuare nu vom utiliza termenul de ecuatie cu sensul strict matematic, ci cu un sens mai larg. Vom considera ca fiind o ecuatie orice formula, relatie sistem de relatii etc..

Cu ajutorul editorului de ecuatii se pot insera mai multe categorii de simboluri matematice, care nu sunt disponibile ca simboluri standard: sume, radicali, fractii, integrale, matrici, operatori matematici etc.. De exemplu:

Editorul de ecuatii este o componenta de sine statatoare, dar poate fi activat direct din Word si alte aplicatii Office. Poate fi folosit si independent de aplicatiile Office, ca un simplu editor destinat textelor stiintifice, matematice, prin lansarea in executie a programului EQNEDT32.EXE.

  Pentru a crea o noua ecuatie trebuie parcursi urmatorii pasi:

1.      Se pozitioneaza cursorul text in document in pozitia in care va fi inserata ecuatia.

2.      Se aplica comanda Insert, Object. Pe ecran apare fereastra de dialog Object (figura 15.1).

Figura 15.1 - fereastra de dialog Object

3.      In fereasta Object:

·      se selecteaza butonul Create New

·      din lista Object Type se selecteaza optiunea Microsoft Equation 3.0.

·      se selecteaza butonul OK.

            La lansarea editorului de ecuatii se schimba continutul ecranului: meniul contine alte comenzi, barele de instrumente din Word nu mai sunt afisate, apare in schimb o noua bara de instrumente specifica editorului de ecuatii (figura 15.2). Fereastra de lucru a documentului ramane vizibila, dar este activa doar in zona in care va fi inserata ecuatia. Aceasta zona este incadrata intr-un chenar:

Figura 15.2

  Daca se aplica un clic de mouse in afara acestei zone sau a barei de ecuatii, editorul de ecuatii este parasit si se activeaza din nou fereastra documentului principal.

Imediat dupa lansarea editorului de ecuatii zona destinata ecuatiei contine o singura caseta, caseta de baza, care va contine intreaga ecuatie.

O ecuatie este compusa din mai multe casete. Fiecare caseta este reprezentata printr-un dreptunghi imaginar. Daca dreptunghiul este gol laturile sunt afisate punctat, daca nu laturile nu sunt vizibile. Fiecare element al unei ecuatii: variabila, operator, simbol, etc., este introdus intr-o caseta. Introducerea simbolurilor se face folosind tastatura si bara de ecuatii. Trecerea de la o caseta la alta se poate face in mai multe moduri:

-         pozitionand cursorul mouse-ului in pozitia dorita si aplicand un clic.

-         cu tastele sageti.

-         tastand <Tab>.

Afisarea/Ascunderea barei de ecuatii se face cu comanda View, Toolbars. Pe primul rand al barei sunt grupate butoane utilizate pentru inserarea a diferite simboluri: operatori matematici, sageti, liniute, litere grecesti, etc.. Al doilea rand al barei de ecuatii este compus dintr-o serie de butoane care contin sabloane pentru inserarea unor ansamble cum ar fi: matrici, sume, integrale, etc..

Pentru a intelege mai usor modul de lucru cu ecuatiile, se va prezenta mai intai un exemplu. }ntr-un document se va introduce ecuatia:

Pasii carte trebuie efectuati sunt urmatori:

1.      Se pozitioneaza cursorul text in punctul in care trebuie inserata ecuatia.

2.      Se lanseaza editorul de ecuatii.

3.      Se pozitioneaza cursorul text in caseta de baza (care va contine intrega ecuatie).

4.      Se tasteaza f(x)s

5.      Pentru a introduce o fractie se selecteaza din linia a doua a barei de ecuatii, al doilea buton. Apare o lista de butoane cu care se pot introduce fractii si radicali. Se selecteaza primul buton. Ecuatia va deveni:

Ecuatia va contine trei casete:

-         caseta pentru intrega ecuatie. Laturile ei nu sunt vizibile deoarece nu este goala.

-         caseta pentru numaratorul fractiei

-         caseta pentru numitorul fractiei.

6.      Se aplica un clic in caseta numaratorului. Se tasteaza: 1.

7.      Se aplica un clic in caseta numitorului. Se tasteaza: 2x+3.

8.      Pentru revenirea in documentul principal se aplica un clic in afara zonei rezervate ecuatiei.

Dupa reactivarea ferestrei de lucru, o ecuatie poate fi marita sau micsorata in modul urmator:

1.      Se selecteaza ecuatia prin aplicarea unui clic de mouse pe ecuatia respectiva. }n jurul ecuatiei va aparea un chenar cu opt marcaje.

2.      Se pozitioneaza cursorul mouse-ului pe unul din marcajele de pe chenar.

3.      Cand cursorul mouse-ului se transforma intr-o sageata dubla, mica, se apasa butonul stang al mouse-ului si se trage de el pana se obtine dimensiunea dorita.

4.      Se elibereaza butonul stang al mouse-ului.

  Pentru a modifica  o ecuatie creata anterior se procedeaza in modul urmator:

1.      Se pozitioneaza cursorul mouse-ului pe ecuatia respectiva.

2.      Se aplica un dublu clic.

3.      Se fac modificarile dorite.

Diferitele elemente ale unei ecuatii pot fi selectate cu ajutorul mouse-ului in modul urmator:


Element Selectare un simbol Se tine apasata tasta <Ctrl> si cand se schimba cursorul mouse-ului se aplica un clic. o caseta

 Se pozitioneaza cursorul mouse-ului in spatiul casetei si se aplica un dublu clic.


Un caracter sau un simbol pot fi sterse ca orice caracter al documentului folosind tastele <Backspace> sau <Delete>.

Continutul unei casete sau un intreg ansamblu pot fi sterse numai dupa ce au fost selectate. Nu orice caseta poate fi stearsa (numai continutul lor  da). De exemplu daca a fost inserat ansamblul pentru suma cu limite, casetele pentru limitele sumei nu pot fi sterse decat daca se sterge intreg ansamblul.

Dupa reactivarea ferestrei de lucru o ecuatie poate fi stearsa in modul urmator:

1.      Se pozitioneaza cursorul mouse-ului pe ecuatia respectiva.

2.      Se aplica un clic.

3.      Se apasa tasta <Delete>.

  Pe bara de ecuatii exista aproximativ 120 de simboluri si sabloane matematice grupate in 19 butoane. La apasarea fiecaruia dintre aceste butoane este afisata o lista cu butoane care contin  simbolurile, respectiv ansamblulurile  din familia respectiva.

Butonul 1

Acest buton este folosit pentru a introduce simboluri relationale intr-o ecuatie

Exemple:

            X £  3

            X ¹ 25

                       

Butonul 2

            Primul simbol din acesta lista aliniaza mai multe linii dintr-un sistem de ecuatii. Acest simbol se pozitioneaza pe fiecare linie care trebuie aliniata. Editorul de ecuatii aliniaza liniile sistemului la stanga sau la dreapta simbolului de introdus. Simbolul de aliniere apare in fereastra in care sunt editate ecuatiile, dar la revenirea in documentul principal el nu este afisat.

            La editorul de ecuatii tasta Space este dezactivata. Pentru a realiza spatierea se foloseste combinatia <Ctrl>+<Space>. De asemenea se pot folosi urmatoarele 5 butoane din lista butonului 2.

            Tot aceasta lista mai contine si caracterele "puncte-puncte" care pot fi utilizate de exemplu, pentru reprezentarea unor matrici cu numar neprecizat de elemente.

Exemplu:

Butonul  3

Acest buton este folosit pentru construirea unor expresii matematice cum ar fi: ¹, Ë, Î si pentru scrierea derivatelor.

 Exemplu:

 Butonul 4

  Acest buton contine o serie de simboluri care reprezinta operatori matematici.

  Exemplu:

Butonul 5

Acest buton contine 14 simboluri care includ cateva tipuri de sageti Sagetile din primele doua randuri se folosesc intr-o varietate de aplicatii referindu-se la convergenta limitelor. Restul au semnificatia unor implicatii specifice (rezulta, daca si numai daca, etc.).

Exemplu:

  Butonul 6

  Butonul al saselea contine 8 simboluri logice folosite, in special, la lucrul cu multimi.

Butonul 7

Acest buton vine in completarea butonului sase. Si el contine o serie de simboluri folosite in operatiile cu multimi: intersectie, incluziune, etc..

  Exemple:

Butonul 8

          Acest buton cuprinde simboluri care nu intra in alte categorii: Ð este folosit pentru unghiuri, ^ este folosit pentru perpendicular, ¥ pentru a scrie infinit, iar Â si Á reprezinta multimea numerelor reale, respectiv multimea numerelor imaginare

Butonul 9

        Cu ajutorul acestui buton se pot introduce in diferite expresii matematice simboluri reprezentate de litere grecesti mici: ,a ,s ,p ,m ,l ,j ,d ,b etc..

  Exemple:

Butonul 10

Butonul 10 prezinta aproximativ aceleasi functii cu butonul precedent cu diferenta ca simbolurile grecesti sunt scrise cu litere mari: ,F ,E ,W ,P ,G ,D etc..

Exemple:

 

Butonul 11

          

Acest buton contine o serie de paranteze (rotunde patrate si acolade) si simboluri pentru generarea intervalelor deschise sau inchise. Aceste paranteze pot fi folosite si pentru a construi vectori, matrici si coeficienti binomiali.

Exemple: 

 Butonul 12

Butonul este folosit pentru a scrie in diferite moduri fractii si radicali.

 Exemple:

Butonul 13

Cu ajutorul acestui buton se pot introduce indici si exponenti in expresii matematice.

  Exemple:

Butonul 14

            Butonul 14 se foloseste pentru editarea sumelor.

 Exemplu:

Butonul 15

         Butonul 15 se foloseste pentru editarea a peste 20 de tipuri de integrale (simple, duble sau triple).

 Exemple:

Butonul 16

           Butonul 16 este folosit pentru a scrie expresii cu bara (deasupra sau dedesubt). Aceste bare pot fi simple sau duble si se pot folosi la scrierea numerelor complexe, pentru limite inferioare sau superioare.

 Exemple:

Butonul 17

      

  Simbolurile de pe acest buton sunt folosite pentru a descrie convergenta limitelor.

Exemple:

Butonul 18

   

    Pentru scrierea produselor se folosesc simbolurile din primul rand. Cele din al doilea rand sunt utilizate pentru scrirea coproduselor, iar simbolurile din ultimele doua randuri pentru reuniuni si intersectii de elemente.

 Butonul 19

        Ultimul buton este folosit pentru scrierea matricilor.Primele butoane din lista atasata butonului destinat matricilor indica exact numarul de elemente ale matricii. Cu ultimul buton se pot crea matrici la care pot fi stabilite numarul de coloane si de linii. La apasarea acestui buton este afisata fereastra de dialog Matrix (figura 15.3).

Figura 15.3 - fereastra de dialog Matrix

Fereastra Matrix contine urmatoarele informatii:

·        in Column align se specifica modul in care vor fi aliniate pe coloana elementele matricii. Optiunile de aliniere sunt:

·        Left             aliniere la stanga

·        Right           alinierea la dreapta

·        Center         elementele vor fi centrate

·        At s              elementele vor fi aliniate la caracterul s

·        At .              elementele vor fi aliniate la caracterul .

·        in Columns se introduce numarul de coloane ale matricii

·        daca optiunea Equal column widths este validata, toate coloanele matricii vor avea aceeasi dimensiune determinata de cea mai lata coloana. }n caz contrar, dimensiunea coloanei va fi determinata de cel mai lung element al sau.

·        in Row align se specifica modul in care elementele vor fi aliniate pe verticala. Optiunile de aliniere sunt:

·        Top - elementele sunt introduse la limita superioara a casetelor corespunzatoare

·        Bottom - elementele sunt introduse la limita inferioara a casetelor corespunzatoare

·        Baseline - elementele sunt introduse la nivelul liniei orizontale imaginare de scriere

·        in Rows se introduce numarul de linii a  matricii

·        daca optiunea Equal row heights este validata toate liniile matricii vor avea aceeasi inaltime determinata de cea mai inalta linie. }n caz contrar inaltimea unei linii va fi determinata de cel mai inalt element al liniei respective.

          In editorul de ecuatii fiecare element al unei matrici va fi continut intr-o caseta. Pentru a introduce elementul respectiv se aplica un clic in caseta corespunzatoare, dupa care se face operatia de introducere cu ajutorul tastaturii si a barei de ecuatii.

Exemplu:

Stilurile elementelor unei ecuatii

                        Editorul de ecuatii considera ca elementele care pot aparea intr-o ecuatie se clasifica in:

·        numere

·        matrici

·        simboluri

·        nume de variabile

·        nume de functii

·        litere grecesti mici si mari

·        text.

            Fiecarei categorii editorul de ecuatii ii ataseaza cate un stil predefinit. Lista acestor asocieri este:

            Categorie                                                         Stil

            Numere                                                            Number

            Matrici                                                             Matrix

Simboluri                                                          Symbol

Nume de variabile                                             Variable

Nume de functii                                                Function

Litere grecesti mici                                            L. C. Greek

Litere grecesti mari                                           U. C. Greek

Text                                                                 Text

              Editorul de ecuatii stabileste automat stilul fiecarui element introdus intr-o ecuatie astfel:

·           daca se insereaza un caracter utilizand butonul pentru litere grecesti mici se aplica stilul L.C. Greek

·           daca se insereaza un caracter utilizand butonul pentru litere grecesti mari se aplica stilul U.C. Greek

·           daca se insereaza o matrice utilizand butonul pentru matrici, se aplica stilul Matrix

·           daca se insereaza un caracter cu unul din celalate butoane din bara Equation, se aplica stilul Symbol

·           daca se introc numere de la tastatura se aplica stilul Number

·           daca se introduc de la tastatura litere, pe masura introducerii textului editorul de ecuatii verifica daca textul introdus este numele unei functii matematice uzuale (de exemplu sin, cos, ln).  }n caz afirmativ, textului i se aplica stilul Function. }n caz contrar se aplica stilul Variable.

Inainte de a introduce un sir de caractere care sa fie considerat text, trebuie lansata comanda Style,Text. Dupa lansarea acestei comenzi toate caracterele introduse de la tastatura vor fi considerate text pana la alegerea unui alt stil. Daca intr-un text este inserat un simbol prin intermediul barei Equation, acel simbol va avea stilul predefint corespunzator lui, dar, in continuare va fi aplicat tot stilul Text.

Unui element al unei ecuatii i se poate aplica si un alt stil decat cel asociat implicit. Pentru a realiza acest lucru se selecteaza elementul respectiv si se aplica comanda corespunzatoare din meniul Style.

Caracteristicile stilurilor predefinite pot fi modificate cu comanda Style, Define. La aplicarea acestei comenzi este afisata fereastra de dialog Styles (figura 15.4).

  Figura 15.4 - fereastra de dialog Style

  Fereastra contine lista stilurilor predefinite. Pentru fiecare stil se specifica fontul asociat din lista Font corespunzatoare. Daca se valideaza optiunile Bold si Italic corespunzatoare, caracterele stilului vor fi scrise  ingrosat, respectiv, inclinat.

Dimensionarea elementelor unei ecuatii

            Fiecare element al unei ecuatii are o anumita dimensiune predefinita care depinde de functia casetei care il contine. Dimensiunile predefinite sunt:

·           Full  pentru nume de variabile, nume de functii, numere, texte.

·           Subscript/Superscript pentru exponenti, indici, limite de sume, limite de integrale, etichete de sageti.

·           Symbol pentru caracterele introduse utilizand butoanele barei de ecuatii (atat butoanele pentru simboluri, cat si cele pentru ansamble).

·           Sub-Symbol pentru caracterele de tip Symbol care apar intr-o caseta, de tip exponent,  indice,  limita. De exemplu in ecuatia:

S  este de dimensiune Sub-Symbol.

·           Sub-Subscript/Superscript pentru caracterele Subscript/Superscript care fac parte dintr-un ansamblu continut de o alta caseta de tip Subscript/Superscript. De exemplu in ecuatia:

is1 si n sunt de dimensiune Sub-Subscript/Superscript.

           

            Valorile asociate acestor dimensiuni pot fi modificate prin aplicarea comenzii Size, Define. La aplicarea acestei comenzi este afisata fereastra de dialog Sizes (figura 15.5):

  Figura 15.5 - fereastra de dialog Sizes

            In dreptul fiecarei variante se specifica dimensiunea acesteia (in inch, cm sau puncte). In partea dreapta a ferestrei este afisata o ecuatie in care este indicat elementul la care se refera dimensiunea selectata din lista. Daca se selecteaza butonul  Apply sunt aplicate noile valori asociate dimensiunilor predefinite. Daca se selecteaza butonul Default se revine la valorile implicite asociate dimensiunilor predefinite. Fiecarei dimensiuni predefinite ii corespunde o comanda in meniul Size astfel incat utilizatorul poate schimba dimensiunea implicita a unui element.

Spatierea elementelor unei ecuatii

            Editorul de ecuatii spatiaza automat casetele care compun o ecuatie, in momentul inserarii lor. Apar totusi situatii in care distantele prestabilite nu satisfac dorintele utilizatorilor.

                        De exemplu in loc sa se afiseze normal, editorul spatiaza automat sub forma:

 

            Pentru a rezolva astfel de probleme, utilizatorul poate repozitiona elementele unei ecuatii in modul urmator:

·        se selecteaza elementul dorit

·         tinand apasata tasta <Ctrl> se actioneaza tastele sageti pentru a deplasa elementul in directia dorita. La fiecare actionare a unei taste sageti elementul va fi deplasat cu un pixel in directia indicata de sageata.

  Este bine ca dupa repozitionarea unui element, intreaga ecuatie sa fie redesenata lansand comanda View, Redraw.Valorile prestabilite pentru distantele dintre casetele care compun o ecuatie pot fi modificate cu comanda Format, Spacing. La aplicarea acestei comenzi este afisata fereastra de dialog Spacing(figura 15.6).

     Figura 15.6 - fereastra de dialog Spacing

Aceasta fereastra contine lista distantelor dintre diferitele elemente care pot aparea intr-o ecuatie si valorile prestabilite corespunzatoare. La selectarea unei distante aceasta este indicata intr-o caseta plasata in partea dreapta a ferestrei.

Daca se actioneaza butonul Apply vor fi utilizate noile valori ale distantelor. Daca se actioneaza butonul  Default se revine la valorile implicite asociate distantelor.

Exemple

  I. Sa se introduca ecuatia:

Pasii care trebuie executati pentru scrierea acestei ecuatii sunt:

1.      Se pozitioneaza cursorul in punctul in care trebuie introdusa ecuatia.

2.      Se lanseaza editorul de ecuatii cu comanda Insert, Object, Microsoft Equation.

3.      Se introduce textul: f(x)s .

4.      Acolada se introduce folosind primul buton din a doua linie a editorului de ecuatii (butonul 11). Din lista afisata se selecteaza primul buton din linia 6.

5.      Dupa acolada apare o singura caseta, in care s-ar putea introduce doar prima parte a functiei (pentru x<5). Pentru a mari acolada astfel incat sa cuprinda cele doua casete, se pozitioneaza cursorul in caseta existenta si se apasa tasta <Enter>.

6.      Se aplica un clic in prima caseta. Se tasteaza 5x+3. Pentru a introduce un spatiu se apasa simultan tastele <Ctrl> si <Space>. Se tasteaza x<5.

7.      Se aplica un clic in a doua caseta. Se introduce intai ansamblul pentru fractie folosind butonul 12 (al doilea  buton pe a doua linie). Din lista afisata se selecteaza primul buton.

8.      Se aplica un clic in caseta numaratorului. Se introduce ansamblul pentru radical folosind butonul 12. Din lista afisata se selecteaza primul buton din a patra linie.

9.      Se aplica un clic in caseta de sub radical. Se tasteaza 2x-7.

10.  Pentru a iesi de sub radical se apasa sageata dreapta.

11.  Se tasteaza +x.

12.  Se aplica un clic in caseta numitorului. Se tasteaza: x.

13.  Se apasa butonul 13 (al treilea din a doua linie). Din lista afisata se selecteaza primul buton.

14.  Se aplica un clic in caseta pentru exponent si se tasteaza valoarea acestuia: 2.

15.  Se pozitioneaza cursorul in caseta fractiei. Cursorul apare sub forma unei linii verticale care are inaltimea ansamblului in care este pozitionat. Deoarece chenarele casetelor nu mai sunt vizibile, cel mai simplu mod de a depista in ce caseta suntem este marirea cursorului. }n acest caz cursorul trebuie sa fie egal cu inaltimea fractei. (Reamintim ca trecerea de la un ansamblu la altul sau de la o caseta la alta se poate face cu tastele sageti).

16.  Se tasteaza combinatia de taste <Ctrl> si <Space> (pentru spatiu) si x³5.

17.  Se aplica un clic in afara editorului de ecuatii pentru a reveni in documentul principal.

            II  Sa se introduca ecuatia:

Rezolvare:

1.      Se pozitioneaza cursorul text in punctul in care trebuie introdusa ecuatia.

2.      Se lanseaza editorul de ecuatii cu comanda: Insert, Object, Microsoft Equation.

3.      Se introduce textul As.

4.      Se introduc simbolorile pentru paranteze. Pentru a realiza acest lucru se selecteaza butonul 11 (primul buton din a doua line). Din lista afisata se selecteaza primul buton.

5.      Se aplica un clic in caseta dintre paranteze.

6.      Se selecteaza ultimul buton (numarul 19) din bara de ecuatii. Din lista afisata se selecteaza al treilea buton din prima linie.

7.      Se aplica un clic in caseta fiecarui element din matrice si se introduce valoarea corespunzatoare.

8.      Se aplica un clic in afara editorului de ecuatii pentru a reveni in documentul principal.