Se afișează postările cu eticheta fractie. Afișați toate postările
Se afișează postările cu eticheta fractie. Afișați toate postările

duminică, 2 septembrie 2012

Bac de Second Hand !

BACALAUREAT 2012, REZULTATE SESIUNEA DE TOAMNĂ: 24,27% dintre candidaţi au promovat. Andronescu: Rezultate mai slabe decât cele din vară

 Dupa mintea ei bolnava si anemica ,  nu se lasa . In loc sa-si vada de dosarul de frauda cu bani europeni cercetat de ANI , vine sa faca viata copiilor si mai grea .
Dupa ce ca multi copii nu-si dadeau interesul , poate si din cauza scolii , acum or sa spuna ca dau bacul la second hand !
Pai daca toti elevii au aceeasi programa , aceleasi materii , de ce sa termine unii un bac si altii alt bac ? In loc sa ridicam invatamantul la nivel inlt si competitiv , deja ministreasa coboara stacheta fara logica elementara , doar ca sa se afle in treaba .

Cel mai mare procent de promovare a fost înregistrat în judeţul Giurgiu, 50,22%, iar cel mai mic, în Ilfov, doar 10,21%, potrivit sursei citate.
Ministrul Educaţiei, Ecaterina Andronescu, a declarat, într-o conferinţă de presă, că rezultatele din această sesiune, potrivit cărora au promovat 20.662 de candidaţi, sunt mult mai slabe decât cele de la sesiunea din vară.
 Bacalaureatul a fost promovat, în sesiunea de toamnă, de 24,27% dintre cei 85.117 candidaţi care au participat la examen, peste 14.000 de absolvenţi înscrişi iniţial renunţând să mai susţină probele, potrivit datelor centralizate de Ministerul Educaţiei, făcute publice duminică pe Edu.ro. 


  1. Ce să mai citim?

  2. Povestea Lustragiului

  3. Noile vaccinuri  

  4. Nanotehnologia în evoluție

  5. Primarul care nu frură

  6. Duda a pus mâna pe Casa Regală

  7. Nu poti multiplica bogatia divizand-o !  

  8. Calculul pensiei militare  PENSII MILITARE DE STAT

  9. Evolutia Laptop - Cântărea 5,44 kg

  10. O Nouă Republică

  11. A fi patriot nu e un merit, e o datorie.! 

  12. În vremea monarhiei, Țaranii romani reprezentau 90% 

  13. Miracolul din Noua Zeelandă - LYPRINOL

  14. Cea mai frumoasă scrisoare de dragoste

  15. Locul unde Cerul se uneste cu Pamantul

  16. Fii propriul tău nutriționist

  17. Maya ramane o civilizatie misterioasa

  18. Slăbești daca esti motivat

  19. Serbet de ciocolata

  20. Set medical Covid necesar acasă

  21. Medicament retras - folosit în diabet

  22. Brexit-ul - Spaima Europei

  23. Virusul Misterios

  24. Inamicul numărul unu al

  25. acumulatorilor 

  26.       PERMISUL DE ȘEDERE

  27. Robotul ADN ar putea ucide celulele canceroase

  28. SARS a fost o boală relativ rară; la sfârșitul epidemiei, în iunie 2003

Ecaterina Andronescu: Introducerea bacalaureatului profesional nu va schimba conţinutul programei

Ministrul Educaţiei, Ecaterina Andronescu, a declarat că adoptarea proiectului de lege care prevede introducerea bacalaureatului profesional nu va schimba conţinutul programei şcolare pe care au parcurs-o elevii în timpul liceului şi nici modul de susţinere al examenului de bacalaureat naţional. Andronescu a spus miercuri, la Palatul Parlamentului, într-o conferinţă de presă, că susţinerea bacalaureatului profesional va intra în vigoare în anul şcolar 2012-2013 în cazul în care va fi adoptat de Senat, care este camera legislativă decizională. Amendamentele pe care comisia le-a acceptat pentru Ordonanţa de Urgenţă a Guvernului care gestionează examenul de bacalaureat nu schimbă bacalaureatul aşa cum a fost el susţinut din 2009 încoace. În 2009, 2010, 2011, bacalaureatul s-a susţinut pe probele care se vor susţine şi în acest an şcolar 2012-2013. Adaugă în plus diploma de bacalaureat şi examenul de bacalaureat profesional pentru cei care se reorientează spre piaţa muncii. Am făcut acest lucru pentru că, de regulă, angajatorii, în momentul în care tânărul care nu a promovat examenul de bacalaureat vine să se angajeze, îi reproşează că nu a luat nici diploma de bacalaureat. Această diplomă pentru cei care merg spre piaţa muncii le conferă într-un fel o finalitate liceului şi le atestă competenţele. În plus prin conţinut această formă de bacalaureat, bacalaureatul profesional adaugă la competenţele pe care elevul le câştigă în timpul anilor de liceu, a explicat ministrul. Potrivit demnitarului, bacalaureatul profesional va consta în susţinerea probelor de competenţă şi apoi a unui proiect sau probă practică şi lucrarea scrisă la disciplina Educaţie antreprenorială.
Examenul acesta nu schimbă conţinutul programei pe care ei au parcurs-o pe timpul anilor de liceu. Ca urmare, nu venim prin această formă de examen cu elemente în plus pe care ei nu le-au făcut la clasă, doar adăugăm o formă în sprijinul celor care se orientează spre piaţa muncii, a spus Ecaterina Andronescu. Ea a subliniat că probele din examenul de bacalaureat profesional cronologic vor fi aşezate în calendarul examenului înaintea probelor scrise de la examenul de bacalaureat naţional, astfel încât cei care vor să poată susţine în continuare şi bacalaureatul naţional. Probele de competenţe sunt comune şi la bacalaureatul naţional şi la bacalaureatul profesional. Dacă elevul alege o formă sau alta este opţiunea lui şi a familiei lui. Nu este o decizie a şcolii a MECTS sau a inspectoratului. Dacă cineva care susţine bacalaureatul profesional vrea să meargă spre învăţământul superior şi se răzgândeşte în aceeaşi sesiune, după o sesiune sau două sesiuni de bacalaureat el se poate întoarce, susţine probele scrise de la bacalaureatul naţional şi după aceea are acces spre învăţământul superior, a mai explicat ministrul. Ministrul a mai afirmat că bacalaureat asemănător există în multe ţări, printre care Anglia, Franţa şi Germania.
Sursa:AGERPRES 

marți, 7 august 2012

Simboluri folosite in matematica


Simboluri matematice de bază

Simbol
Seminificație
ExplicațieExemple
Se citește
Categorie
=
egalitatex = y înseamnă x și y reprezintă același lucru sau au aceeași valoare.1 + 1 = 2
este egal cu
oriunde


<>
neegalitatex ≠ y înseamnă că x și y nu reprezintă același lucru sau nu au aceeași valoare.1 ≠ 2
nu este egal cu
diferit de
oriunde
<

>



strictă inegalitatex < y înseamnă că x este mai mic decât y.

x > y înseamnă că x este mai mare decât y.

x ≪y înseamnă că x mult mai mic decât y.

x ≫ y înseamnă că x mult mai mare decât y.
3 < 4
5 > 4
0,003 ≪1000000
este mai mic decât,
este mai mare decât,
este mult mai mic decât,
este mult mai mare decât
teoria ordonării


inegalitatex ≤ y înseamnă că x este mai mic sau egal cu y.

x ≥ y înseamnă că x este mai mare sau egal cu y.
3 ≤ 4 și 5 ≤ 5
5 ≥ 4 and 5 ≥ 5
este mai mic sau egal cu,
este mai mare sau egal cu
teoria ordonării
proporționalitatey ∝ x înseamnă că y = kx pentru o constantă k.dacă y = 2x, atunci y ∝ x
este proporțional cu
oriunde
+
adunare4 + 6 înseamnă suma lui 4 și 62 + 7 = 9
plus
aritmetică
reuniune disjunctăA1 + A2 înseamnă reuniunea disjunctă a mulțimilor A1 și A2.A1={1,2,3,4} ∧ A2={2,4,5,7} ⇒
A1 + A2 = {(1,1), (2,1), (3,1), (4,1), (2,2), (4,2), (5,2), (7,2)}
reuniunea disjunctă între
teoria mulțimilor
diferență9 − 4 înseamnă diferența dintre 9 și 48 − 3 = 5
minus
aritmetică
opusul−3 înseamnă opusul lui 3.−(−5) = 5
negativ ; minus
aritmetică
complementul unei mulțimiA − B înseamnă mulțimea care conține toate elementele din A care nu sunt în B.{1,2,4} − {1,3,4}  =  {2}
minus; fără
teoria mulțimilor
×
produs3 × 4 înseamnă produsul lui 3 și 4.7 × 8 = 56
ori,
înmulțit cu
aritmetică
produs cartezianX×Y înseamnă mulțimea tuturor perechilor ordonate cu primul element din X și al doilea element din Y.{1,2} × {3,4} = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}
produsul cartezian între; produsul direct
teoria mulțimilor
produs vectorialu × v înseamnă produsul vectorial al vectorilor u și v(1,2,5) × (3,4,−1) =
(−22, 16, − 2)
produs vectorial cu
algebră vectorială
÷

/
împărțire6 ÷ 3 sau 6/3 înseamnă împărțirea lui 6 la 32 ÷ 4 = 0,5

12 / 4 = 3
împărțit la
aritmetică
rădăcină pătratăx înseamnă numărul pozitiv al cărui pătrat este x.√4 = 2
rădăcina pătrată a lui; radicalul de ordin doi din
numere reale
rădăcina pătrată complexădacă z = r exp(iφ) este reprezentat în coordonate polare, atunci √z = √rexp(iφ/2).√(-1) = i
rădăcina pătrată complexă a lui
numere complexe
| |
valoare absolută|x| înseamnă distanța pe axa reală (sau în planul complex) dintre x și zero.|3| = 3, |-5| = |5|
|i| = 1, |3+4i| = 5
valoarea absolută a lui; modul din
numere
!
factorialn! este produsul 1×2×...×n.4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24
factorial
combinatorică
~
distribuție de probabilitateX ~ D, înseamnă că variabila aleatoare X are distribuția de probabilitate D.X ~ N(0,1), distribuția normală standard
are distribuția
statistică




implicațieA ⇒ B înseamnă că dacă A este adevărată, atunci și B este adevărată; în caz că A este falsă, nu se poate spune nimic despre B.

→ poate însemna același lucru ca și ⇒ sau poate avea sensul pentru funcții descris mai jos.

⊃ poate însemna același lucru ca și ⇒ sau poate avea sensul de supramulțime descris mai jos.
x = 2  ⇒  x2 = 4 este adevărată, dar x2 = 4   ⇒  x = 2 este în general falsă (deoarece x poate fi −2, dacă domeniul studiat permite).
implică; dacă .. atunci
logică propozițională


echivalențăA ⇔ B înseamnă că A și B au aceleași valori de adevăr.x + 5 = y +2  ⇔  x + 3 = y
dacă și numai dacă (dnd); echivalent cu
logică propozițională
¬

˜
negație logicăPropoziția ¬A este adevărată dacă și numai dacă A este falsă.

O bară oblică ce taie un operator reprezintă același lucru ca și "¬" scris în față.
¬(¬A) ⇔ A
x ≠ y  ⇔  ¬(x = y)
non
logică propozițională
conjuncție logică sauinfimum într-o laticePropoziția A ∧ B este adevărată dacă A și B sunt ambele adevărate; altfel este falsă.n < 4  ∧  n >2  ⇔  n = 3 dacă n este număr natural.
și
logică propoziționalăteoria laticelor
disjuncție logică sausupremum într-o laticePropoziția A ∨ B este adevărată dacă A sau B (sau ambele) sunt adevărate; altfel este falsă.n ≥ 4  ∨  n ≤ 2  ⇔ n ≠ 3 dacă n este număr natural.
sau
logică propoziționalăteoria laticelor



sau exclusivAfirmația A ⊕ B este adevărată dacă fie A, fie B, dar nu ambele, este adevărată. A ⊻ B înseamnă același lucru.A) ⊕ A este mereu adevărată, A ⊕ A este mereu falsă.
xor
logică propozițională,algebră booleană
cuantificator universal∀ xP(x) înseamnă P(x) este adevărată pentru toți x din domeniu.∀ n ∈ Nn2 ≥ n.
oricare; pentru fiecare
logica predicatelor
cuantificator existențial∃ xP(x) înseamnă că există cel puțin un x astfel încât P(x) este adevărată.∃ n ∈ Nn este par.
există
logica predicatelor
∃!
cuantificator de unicitate∃! xP(x) înseamnă că există exact un x astfel încât P(x) este adevărată.∃! n ∈ Nn + 5 = 2n.
există un(o) unic(ă)
există și e unic(ă)
logica predicatelor
:=



:⇔
definițiex := y sau x ≡ y înseamnă că x este definit ca un alt nume pentru y (de observat că ≡ poate avea și alte sensuri, precum congruență).

P :⇔ Q înseamnă că P este definit astfel încât, din punct de vedere logic, este echivalent cu Q.
cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x))

A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)
se definește ca
oriunde
{ , }
acolade de mulțime{a,b,c}înseamnă mulțimea formată din ab și c.N = {0,1,2,...}
mulțimea
teoria mulțimilor
{ : }

{ | }
notație de construcție a unei mulțimi{x : P(x)} sau {x | P(x)} înseamnă mulțimea acelor x pentru care P(x) este adevărată.{n ∈ N : n2 < 20} = {0,1,2,3,4}
mulțimea elementelor cu proprietatea că
teoria mulțimilor

\empty

{}
mulțimea vidă\empty înseamnă mulțimea cu nici un element. {} este o notație echivalentă.{n ∈ N : 1 < n2 < 4} = \empty
mulțimea vidă
teoria mulțimilor


\notin
apartenențăa ∈ S înseamnă că a este un element al mulțimii Sa \notin S înseamnă că anu este un element al mulțimii S.(1/2)−1 ∈ N

2−1 \notin N
aparține lui, este inclus în;
nu aparține lui, nu este inclus în
oriunde, teoria mulțimilor


submulțime(submulțime) A ⊆ B înseamnă că fiecare element din A este și element al lui B.

(submulțime proprie) A ⊂ B înseamnă că A ⊆ B dar A ≠ B.
A ∩ B ⊆ AQ ⊂ R
este inclusă în; este o submulțime pentru; este submulțime a lui
teoria mulțimilor


supersetA ⊇ B înseamnă că fiecare element din B este și element al lui A.

A ⊃ B înseamnă că A ⊇ B dar A ≠ B.
A ⊇ B este echivalent cu B ⊆ AA ⊃ B este echivalent cu B ⊂ A.
A ∪ B ⊇ BR ⊃ Q
include; este o supramulțime pentru; este supramulțime a lui
teoria mulțimilor
reuniuneReuniune exclusivă (vezi și diferență simetrică): A ∪ B înseamnă mulțimea care conține toate elementele lui A, și toate elementele lui B, dar nu și elementele lor comune.
"A sau B, dar nu amândouă".

Reuniune inclusivă: A ∪ B înseamnă mulțimea care conține toate elementele lui A, și toate elementele lui B.
"A sau B sau amândouă".
A ⊆ B  ⇔  A ∪ B = B

A ∪ B = {x | x ∈ A ∨ x ∈ B)}
reuniunea între
teoria mulțimilor
intersecție de mulțimiA ∩ B înseamnă mulțimea ce conține elementele comune din A și B{x ∈ R : x2 = 1} ∩ ℕ = {1}
intersecția dintre
teoria mulțimilor
\
set-theoretic complementA \ B înseamnă mulțimea ce conține elementele pe care A le are în plus față de B{1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2}
diferența
teoria mulțimilor
( )
valoarea funcțieif(x) înseamnă 'f de x', sau valoarea lui f în elementul x.Dacă f(x) := x2, atunci f(3) = 32 = 9.
de
teoria mulțimilor
modificatori de precedențăSe efectuează întâi operațiile din paranteze.(8/4)/2 = 2/2 = 1, dar 8/(4/2) = 8/2 = 4.
paranteze
oriunde
f:XY
functie săgeatăfX → Y înseamnă că funcția f transportă elementele lui X în cele din Y.Let fZ → N be defined by f(x) := x2.
de ... la
teoria mulțimilor
o
funcția compunerefog e functia, fiind (fog)(x) = f(g(x)).if f(x) := 2x, și g(x) := x + 3, apoi (fog)(x) = 2(x + 3).
compus cu
teoria mulțimilor

N

numere naturaleN înseamnă {0,1,2,3,...}, dar a se vedea și numere naturale pentru o altă convenție.{|a| : a ∈ Z} = N
N
număr

Z

\mathbb{Z}
numere întregiZ înseamnă {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,...}.{a : |a| ∈ N} = Z
Z
număr

Q

numere raționaleQ înseamnă {p/q : p,q ∈ Zq ≠ 0}.3.14 ∈ Q

π ∉ Q
Q
număr

R

numere realeR înseamnă setul de numere reale.π ∈ R

√(−1) ∉ R
R
număr

C

numere complexeC înseamnă {a + bi : a,b ∈ R}.i = √(−1) ∈ C
C
număr
infinitate∞ este un element al mulțimii reale extinse și este mai mare ca orice alt număr real, fiin deseori întalnit în limite matematice.limx→0 1/|x| = ∞
infinitate
număr
\pi
piπ este raportul dintre lungimea cercului și diametrul său. Valorea lui este 3.1415....A = πr² este aria unui cerc cu raza r
pi
geometrie euclidiană
|| ||
norma||x|| este norma unui element x din spațiul vectorial normat.||x+y|| ≤ ||x|| + ||y||
norma lui; lungimea lui
algebră liniară
Însumarek=1n ak înseamnă a1 + a2 + ... + an.k=14 k2 = 12 + 22 + 32 + 42 = 1 + 4 + 9 + 16 = 30
sumă peste ... de ... la ... din
oriunde
Înmulțirek=1n ak înseamnă a1a2···an.k=14 (k + 2) = (1  + 2)(2 + 2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360
produs peste ... de ... la ... din
oriunde
Produs carteziani=0nYi înseamnă setul tuturor (n+1)-uplurilor (y0,...,yn).n=13R = Rn
produsul cartezian dintre; produsul direct dintre
algebră
'
Derivatăf '(x) este derivata funcției f în punctul x,ex: tangenta la graficul lui f în x.Dacă f(x) := x2, atuncif '(x) = 2x
… prim; derivata lui …
analiză matematică
Integrala nedefinită sau antiderivată∫ f(x) dx înseamnă o funcție a cărui derivată e f.x2 dx = x3/3 + C
integrală nedefinită din …;
calculus
Integrala definităab f(x) dx înseamnă aria cu semn dintre axa x și grficul funcției lui f întrex = a și x = b.0b x2  dx = b3/3;
integrala de la ... până la ....
analiză matematică
gradientf (x1, …, xn) este vectorul derivatelor parțiale (df / dx1, …, df / dxn).Dacă f (x,y,z) := 3xy + z², atunci ∇f = (3y, 3x, 2z)
Nablagradient din
analiză matematică
derivată parțialăCu f (x1, …, xn), ∂f/∂xi este derivata lui f în funcție de xi, celelalte variabile păstrându-se constante.dacă f(x,y) := x2y, atunci ∂f/∂x = 2xy
derivată parțială din
calculus
frontieraM înseamnă frontiera mulțimii M∂{x : ||x|| ≤ 2} = {x : ||x|| = 2}
frontiera
topologie
perpendicularx ⊥ y înseamnă x este perpendicular pe y; sau mai general x e ortogonal pe y.Dacă lm și mn atunci l || n.
e perpendicular pe
geometrie
element minim (cel mai mic)x = ⊥ înseamnă că x este cel mai mic element.x : x ∧ ⊥ = ⊥
Elementul minimt
lattice theory
entailmentA ⊧ B means the sentence A entails the sentence B, that is every model in which A is true, B is also true.A ⊧ A ∨ ¬A
entails
model theory
inferencex ⊢ y means y is derived from x.A → B ⊢ ¬B → ¬A
infers or is derived from
propositional logic,predicate logic
<div style="font-size:200%;"> ◅normal subgroupN ◅ G means that N is a normal subgroup of group G.Z(G) ◅ G
is a normal subgroup of
group theory
/
quotient groupG/H means the quotient of group G modulo its subgroup H.{0, a, 2abb+ab+2a} / {0, b} = {{0, b}, {ab+a}, {2a,b+2a}}
mod
teoria grupurilor
izomorfismG ≈ H înseamnă că grupul G e izomorf cu grupul HQ / {1, −1} ≈ V,
unde Q este quaternion group și V este grupul Klein de 4 elemente.
e izomorf cu
teoria grupurilor
egal aproximativx ≈ y înseamnă x este aproximativ egal cu yπ ≈ 3.14159
este aproximativ egal cu
oriunde
〈,〉

( | )

< , >

·

:
produs scalarx,y〉 înseamnă produsul scalar al lui x și y.
În cadrul spațiilor euclidiene se obișnuește de a nota produsul scalar atît prin (x,y) cît și prin x·y.
Pentru matrice se poate utiliza semnul :.
În spațiul euclidian 2 produsul scalar al vectorilorx = (2, 3) și y = (−1, 5) este:
〈x, y〉 = 2 × −1 + 3 × 5 = 13

A:B = \sum_{i,j} A_{ij}B_{ij}
produs scalar
algebra liniară

Produs tensorialV ⊗ U înseamnă produsul tensorial dintre V și U.{1, 2, 3, 4} ⊗ {1,1,2} =
{{1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}, {2, 4, 6, 8}}
produs tensorial
algebră liniară

Aria şi volumul

  Metodă de calcul